Data Structures & Algorithms

[Data Structures] 자료구조와 알고리즘에 대한 기본 이해

숄구-ml 2022. 5. 4. 20:05

1. 자료구조 vs 알고리즘

자료구조: 데이터의 표현 및 저장방법

알고리즘: 표현 및 저장된 데이터를 대상으로 하는 '문제의 해결 방법'

 

 

 

2. 자료구조의 분류

출처: https://pccoms.tistory.com/entry/%EC%9E%90%EB%A3%8C%EA%B5%AC%EC%A1%B0

 

 

 

3. 시간 복잡도 (Time Complexity) & 공간 복잡도 (Space Complexity)

시간 복잡도: 알고리즘의 속도를 평가하는 요소

                 연산의 횟수를 통해서 빠르기 판단 / 데이터의 수 n에 대한 연산횟수의 함수 T(n)을 구성

공간 복잡도: 알고리즘의 메모리 사용량을 평가하는 요소

 

 

 

4. 순차 탐색 알고리즘 (Linear Search Algorithm)의 시간 복잡도 계산

  • if(ar[i] == target)  핵심이 되는 연산을 중심으로 시간 복잡도를 계산
  • Worst Case를 중심으로 알고리즘의 성능을 판단
  • 데이터가 n개라고 가정하면 == 비교연산을 총 n번 진행하므로        T(n) = n
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#include <stdio.h>
 
int LSearch(int ar[], int len, int target)
{
    int i;
    for(i=0; i<len; i++)
    {
        if(ar[i] == target)
            return i;
  }
    return -1;
}
 
int main(void)
{
    int arr[] = {3,5,2,4,9};
    int idx;
    
    idx = LSearch(arr, sizeof(arr)/sizeof(int), 4)
    if(idx == -1)
        printf("Failed to search\n");
    else
        printf("Target Index: %d\n", idx);
 
    return 0;
}
    
 
 
 

 

 

 

5. 이진 탐색 알고리즘 (Binary Search Algorithm)의 시간 복잡도 계산 - ***이진 탐색 알고리즘을 이용하려면 저장된 데이터가 정렬되어 있어야 한다***

 

출처:&nbsp;https://dolly-desir.medium.com/algorithms-binary-search-2656c7eb5049
  • if(ar[mid]==target) 비교연산이 연산횟수를 대표하는 연산
  • 데이터의 수 n이 1이 되기까지 2로 나눈 횟수 k회 + 데이터가 1개 남았을 때의 비교연산 1회 진행 T(n)=k+1
  • n이 1이 되기까지 (1/2)로 나눈 횟수가 k이므로   T(n) = log₂n
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#include <stdio.h>
 
int BSearch(int ar[], int len, int target)
{
    int first = 0;
    int last = len-1;
    int mid;    
 
    while(first<=last)
    {
        mid = (first+last)/2;
        if(ar[mid]==target){
            return mid;
       }
        else{
            if(ar[mid] > target)
                last = mid-1;
            else
                first = mid+1;
        }
    }
    return -1;
}
 
int main(void)
{
    int arr[] = {1,3,5,7,9};
    int idx;
    
    idx = BSearch(arr, sizeof(arr)/sizeof(int), 7)
    if(idx == -1)
        printf("Failed to search\n");
    else
        printf("Target Index: %d\n", idx);
 
    idx = BSearch(arr, sizeof(arr)/sizeof(int), 4)
    if(idx == -1)
        printf("Failed to search\n");
    else
        printf("Target Index: %d\n", idx);
 
    return 0;
}
    
cs

 

 

 

6. 빅-오 표기법 (Big-Oh Notation)

함수 T(n)에서 가장 영향력이 큰 부분이 어딘가를 따져 시간복잡도 함수를 구하는 방법

 

출처:&nbsp;https://velog.io/@zxcvbnm5288/Nov.-10-2020-Big-O-natation%EB%B9%85%EC%98%A4-%ED%91%9C%EA%B8%B0%EB%B2%95
  • O(1): 상수형 빅오, 데이터 수에 상관없이 연산횟수가 고정인 유형의 알고리즘
  • O(logn): 로그형 빅오, 데이터 수의 증가율에 비해서 연산횟수의 증가율이 훨씬 낮은 알고리즘
  • O(n): 선형 빅오, 데이터의 수와 연산횟수가 비례하는 알고리즘
  • O(nlogn): 선형로그형 빅오, 데이터의 수가 두배로 늘 때, 연산횟수는 두 배를 조금 넘게 증가하는 알고리즘
  • O(n²): 데이터 수의 제곱에 해당하는 연산횟수를 요구하는 알고리즘 
  • O(n³): 데이터 수의 세 제곱에 해당하는 연산횟수를 요구하는 알고리즘  
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